Himpunan dan fungsi merupakan obyek dasar dari semua obyek yang dipelajari dalam matematika. Pada saat seseorang belajar matematika, baik pada tingkat dasar maupun lanjut, disadari atau tidak, ia harus selalu berhadapan dengan himpunan dan fungsi. Sebagai contoh, jika seorang siswa belajar operasi penjumlahan bilangan bulat, maka dia sudah berhadapan dengan himpunan bilangan bulat, sehingga semua proses yang akan dilakukan harus berada dalam ruang lingkup himpunan ini; sedangkan operasi penjumlahan yang dipergunakan merupakan sebuah operasi biner, yakni suatu fungsi yang akan memetakan setiap pasang bilangan bulat (a,b) dengan suatu bilangan bulat a+b. Atau pada tingkat lanjut, jika seseorang belajar integral, maka umumnya dia akan berhadapan dengan himpunan bilangan riil; dan integral yang dipergunakan merupakan suatu fungsi yang akan memetakan sebuah fungsi riil kepada fungsi riil lain yang merupakan integrasinya. Dengan demikian himpunan dan fungsi merupakan hal mendasar yang perlu dipahami oleh seseorang yang belajar matematika sebelum dia mempelajari konsep-konsep lainnya.
1. Himpunan
Tidak semua konsep dalam matematika dapat didefinisikan secara tepat, sehingga adakalanya suatu konsep dapat dipahami dengan mengidentifikasi sifat-sifatnya. Hal serupa juga terjadi pada konsep himpunan. Seandainya himpunan didefinisikan sebagai "kumpulan dari obyek-obyek tertentu", maka akan timbul pertanyaan tentang apa pengertian dari kata kumpulan dalam definisi ini. Kemudian seandainya kumpulan didefinisikan sebagai "sebuah kesatuan dari benda-benda", maka akan timbul pertanyaan tentang apa pengertian dari kata kesatuan dalam definisi ini. Demikian seterusnya pertanyaan berantai ini tidak akan berhenti, atau kalau tidak memaksa kita untuk mengulang kata-kata dalam definisi sebelumnya.Untuk mengetahui semua isinya silahkan klik
No comments:
Post a Comment